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fasci di circonferenze ... problema?
Ciao, ho un fascio di circonferenze diequazione
x^2 + y^2 - 2(k-3)x +ky - 6k + 14 = 0
Devo deteminare per quali valori di k si hanno le circonferenze del fascio che incontrano l'asse delle y in due punti A e B tali ke la loro distanza sia radice di 56. Grazie in anticipo x le risposte =)
1 Answer
- ?Lv 51 decade agoFavourite answer
Troviamo le intersezioni del fascio di circonferenze con l'asse y
risolvendo il sistema
x=0
x^2 + y^2 - 2(k-3)x + ky - 6k + 14 = 0
Si ottiene
y^2 + ky - 6k + 14 = 0
Le intersezioni sono
A(0, ((-k-rdq(k^2 + 24k - 56))/2))) B(0, ((-k + rdq(k^2 + 24k - 56))/2)))
AB=rdq(k^2 + 24k - 56) = rdq(56)
Elevando ambo i membri al quadrato si ottiene
k^2 + 24k - 56 = 56
k^2 +24k - 112=0
I valori di k richiesti sono
k=-28 k=4